Cálculo mental

Hans Bethe. Premio Nobel de física en 1967

Publicado el 20 de enero de 2005 en Historias de la ciencia por omalaled. Tiempo aproximado de lectura: 2 minutos y 50 segundos

Una de las cosas más asombrosas de los grandes físicos y matemáticos, es su facilidad para el cálculo mental. Feynman era uno de ellos. Sin embargo, mientras trabajaba en el proyecto de la bomba atómica contaba lo siguiente:

 

Cuando llegué a “Los Álamos”, vi que Hans Bethe era un auténtico fuera de serie. Por ejemplo, una vez estaba poniendo números en una fórmula y tenía que poner 48 al cuadrado. Mientras estoy apretando los botones en la calculadora Marchant va Bethe y dice: “Son 2300. Si necesitas el valor exacto son 2304″. La máquina Marchant confirma: 2304.

– “Oye!, eso ha estado muy bien”, le digo yo.

– “No sabes calcular cuadrados cercanos al 50? Es 2500, restas 100 veces la diferencia entre tu número y 50 y tienes 2300. Si quieres el valor exacto, le añades la diferencia al cuadrado.”

Pocos minutos después necesito calcular la raíz cúbica de 2,5. Para calcular la raíz cúbica tenía que utilizar una tabla para la primera aproximación. Esta vez tarda un poco más. Al ir yo al cajón dice: “Está sobre 1,35″. La máquina Marchant lo confirma.

– “¿Cómo lo hiciste esta vez? ¿es que tienes un secreto para hallar las raíces cúbicas de los números”.

– “Oh!”, dice él, “el logaritmo de 2,5 es tanto y un tercio de ello está entre los logaritmos de 1,3 y 1.4, así que interpolé.”

Así que me enteré de dos cosas. La primera es que Hans Bethe se conocía de memoria la tabla de logaritmos y la segunda es que el montón de operaciones aritméticas que tuvo que hacer sólo para la interpolación me hubieran llevado a mí mucho más tiempo que ir a la máquina y picar los botones. Yo estaba muy impresionado (…)

No obstante, el matemático Srinivasa Aayengar Ramanujan era un joven que vivía con sus padres en la oficina de correos de una pequeña ciudad de la India. Descubrió las matemáticas en un libro de texto inglés y procedió a explorar muchas áreas de la disciplina registrando sus elucubraciones en cuadernos rayados para ejercicios escolares. Se los envió a matemáticos de Gran Bretaña; sólo Hardy prestó atención dándose cuenta que estaba en presencia de un genio iletrado.

Lo trajo a Cambridge y fue su mentor. Hardy siempre reconoció que Ramanujan estaba muy por encima de él; pero siendo un devoto brahmin seguía una dieta estricta y no podía aceptar la comida inglesa o tomar más de lo que estaba acostumbrado a comer. Estaba continuamente resfriado y atormentado por los constipados, y una tuberculosis se lo llevó demasiado rápido.

Hardy recuerda una vez que había ido a verle al hospital, entró en la habitación donde estaba Ramanujan. Siempre poco hábil para empezar una conversación dijo:

– “Mi taxi llevaba el número 1729. Me pareció un número bastante tonto”. A lo que Ramanujan respondió:

– “¡No, Hardy! ¡No, Hardy! Es un número muy interesante. Es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes”

(en efecto, 1729 = 93 + 103 = 13 + 123).

Pero la que se lleva un excelente cum laude es la de A.C. Aitken, profesor de la Universidad de Edimburgo. Alguien le pidió que diese la expresión decimal de 4 dividido por 47. Al cabo de cuatro segundos empezó a dar una cifra cada tres cuartos de segundo: “0,08510638297872340425531914″. Se detuvo, consideró el problema durante un minuto y luego empezó de nuevo un poco antes de donde lo había dejado: “191489″ – pausa de cinco segundos – “361702127659574468. A partir de aquí se repite; empieza una y otra vez con 085. De modo que si hay cuarenta y seis cifras en esta serie, está bien”.

Para muchos de nosotros un hombre así es de otro planeta, especialmente en su comentario final.

Fuentes:

“Esta Ud de broma, Sr. Feynman” de Richard Feynman

“Eurekas y Euforias” de Walter Gratzer

http://www.ciencianet.com