Órdenes de magnitud

Publicado el 22 de febrero de 2005 en Curiosidades por omalaled  en su blog Historias de la ciencia

     Si en vez de decir 8 dices 9, estás en el mismo orden de magnitud y el error es pequeño; pero si en vez de decir 8 dices 80, estás equivocándote de un orden de magnitud, y lo que dices podría quedar totalmente desvirtuado. Ya no hablemos de decir 800 u 8000.

     Voy a dar unas cuantas cifras de lo que son las cosas para ver con qué nos enfrentamos cuando hablamos de algún número y ver que hay ciertos argumentos que, haciendo 4 números (y no me equivoco en el orden de magnitud), se caen por su propio peso.¿Cuántos días duran un millón de segundos? aproximadamente 11 días, ¿y mil millones? hay que esperar 32 años; ¿y para un billón de segundos? casi 32.000 años. 

 
   La desaparición de la variante Neanderthal del primitivo homo sapiens tiene eso, un billón de segundos. La agricultura apareció hace unos 300 mil millones de segundos (10.000 años), la escritura unos 150 mil millones de segundos y tenemos música rock desde hace tan sólo unos mil millones de segundos.

     ¿Cuál es el volumen total de la sangre humana existente en el mundo? El adulto medio tiene unos 5 litros de sangre, así que si multiplicamos por 5 mil millones de habitantes salen unos 25 mil millones de litros de sangre. Como en un metro cúbico caben 1000 litros, tenemos 25 millones de metros cúbicos. La raíz cúbica es 290 metros. Por tanto, toda la sangre humana del mundo cabría en un cubo de 290 metros de lado!!. El Mar Muerto, situado entre Israel y Jordania, tiene unos 1000 kilómetros cuadrados. Si vertiéramos toda la sangre humana del mundo en ese mar,
¿cuánto subirían sus aguas de nivel? pues dos centímetros.

     Se dice que en el Universo visible hay un trillón de estrellas (un 1 seguido de 18 ceros). Pues bien, si desaparecieran a la velocidad de la luz (a razón de 300.000 estrellas por segundo), tardarían en desaparecer más de 100.000 años.

     Para que veáis en qué se gastan el dinero ciertos “políticos”: el equivalente de TNT de todas las armas nucleares del mundo es de unos 25.000 megatones, o sea, 25 billones de kilos, que significan unos 5000 kilos por cada persona humana del planeta. Sin embargo, medio kilo bastaría para destruir un coche y matar a todos sus ocupantes. Las armas nucleares que puede llevar un sólo submarino Trident americano tienen un poder explosivo ocho veces mayor que el empleado en toda la segunda guerra mundial. Qué derroche, ¿no?.

     El Génesis dice que durante el Diluvio “quedaron cubiertos todos los montes sobre la faz de la Tierra”. Si se toma esto al pie de la letra resulta que la capa de agua debería tener entre 5000 y 6000 metros de espesor, lo que equivale a más de 2.500 millones de kilómetros cúbicos de agua. Si duró 40 días y 40 noches, es decir, 960 horas, la tasa de caída de lluvia debería haber sido, del orden de 5 metros por hora, suficiente para tirar al suelo un avión y ya no hablemos de echar a pique un arca cargada con miles de animales a bordo.

     El informático Douglas Hofstadter cita el caso de la Ideal Toy Company, que en el envoltorio del cubo Rubik afirmaba que admitía más de 3 billones de configuraciones distintas (un 3 seguido de 12 ceros). Si uno lo calcula, salen más de un 4 seguido de 19 ceros (7 órdenes de magnitud). Si bien es cierto que la frase del envoltorio es cierta, el orden de magnitud es totalmente erróneo. Puede parecer que ello no tenga ninguna relevancia, pero se cometería el mismo error diciendo que España tiene más de 4 habitantes o que la empresa McDonald se vanagloria de haber vendido más de 120 hamburguesas.

    Por tanto, cuando vayáis al médico y os diga que hay un riesgo entre uno y un millón o que algo es seguro al 99% o que normalmente sale a la perfección, ya tenéis algo para reflexionar y pensar que la estadística que os da no sea del todo exacta.

Fuente:
“El hombre anumérico”, John Allen Paulos


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